Question

14．一辆客车和一辆货车上午7：00分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行100千米，当行了全程的$\frac{3}{5}$时与货车相遇．已知货车行完全程要12小时．
（1）相遇时是什么时刻？
（2）甲、乙两地相距多少千米？
（3）客车行完全程要多少小时？

Answer 1

分析 （1）当客车行到全程的$\frac{3}{5}$时与客车相遇，把全程看作单位“1”，则货车行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，客车与货车的速度比是$\frac{3}{5}$：$\frac{2}{5}$=3：2，客车每小时行100千米，则货车每小时行100×$\frac{2}{3}$=$\frac{200}{3}$千米，甲乙两地相距$\frac{200}{3}$×12=800千米；根据关系式：路程÷速度和=相遇时间，然后通过推算，求出相遇时刻．
（3）根据关系式：路程÷速度=时间，即可求出客车行完全程要多少小时．

解答 解：（1）（2）
客车与货车的速度比是：
$\frac{3}{5}$：（1-$\frac{3}{5}$）
=$\frac{3}{5}$：$\frac{2}{5}$
=3：2
货车每小时行100×$\frac{2}{3}$=$\frac{200}{3}$（千米）
甲乙两地相距：$\frac{200}{3}$×12=800（千米）
相遇时间：800÷（100+$\frac{200}{3}$）
=800÷$\frac{500}{3}$
=4$\frac{4}{5}$（小时）
相遇时刻：7+4$\frac{4}{5}$=11$\frac{4}{5}$（小时），即11时48分．
答：相遇时是11时48分，甲、乙两地相距800千米．

（3）800÷100=8（小时）
答：客车行完全程要8小时．

点评 此题解答的关键在于掌握路程、速度和时间之间的关系．