Question

19．计算，能简算的要简算．

$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	2004×$\frac{2005}{2006}$	$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$	72×$\frac{5}{71}$	（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32
$\frac{6}{25}$÷9+$\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$	$\frac{3}{20}$÷0.2×$\frac{2}{3}$	$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法交换律和结合律简算；
（2）把2004看作2006-2，运用乘法分配律简算；
（3）（4）（6）（7）运用乘法分配律简算；
（5）把72看作71+1，运用乘法分配律简算；i
（8）把小数化为分数，把除法变为乘法，约分计算；
（9）把除法变为乘法，约分计算．

解答 解：（1）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11 
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10

（2）2004×$\frac{2005}{2006}$
=（2006-2）×$\frac{2005}{2006}$
=2006×$\frac{2005}{2006}$-2×$\frac{2005}{2006}$
=2005-1$\frac{1002}{1003}$
=2003$\frac{1}{1003}$

（3）$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}$×（21+28）
=$\frac{13}{49}$×49
=13

（4）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{15}$

（5）72×$\frac{5}{71}$
=（71+1）×$\frac{5}{71}$
=71×$\frac{5}{71}$+71+$\frac{5}{71}$
=5+$\frac{5}{71}$
=5$\frac{5}{71}$

（6）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32
=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32
=24+20
=44

（7）$\frac{6}{25}$÷9+$\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{6}{25}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{6}{25}$×（$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$）
=$\frac{6}{25}$×1
=$\frac{6}{25}$

（8）$\frac{3}{20}$÷0.2×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{20}$÷$\frac{1}{5}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{20}$×5×$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$

（9）$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{7}$×$\frac{14}{15}$
=$\frac{4}{5}$

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．