Question

n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008．请问：n最小是多少？

Answer 1

考点：最大与最小,完全平方数性质

专题：竞赛专题

分析：设它们的平均数为x，则nx×x=2008，即nx²=2008，由此即可得出答案．

解答： 解：设它们的平均数为x，则nx×x=2008，即nx²=2008，因为2008=2×2×2×251，所以nx²=2008=502×2²．
答：n最小是502．

点评：根据题意将2008进行合理的拆项，再根据所拆数的特点，结合题意，即可得出答案．