Question

如图是一个平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是8平方厘米，那么三角形ADF的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质计算出三角形ABC的面积即可．

解答： 解：连接AC．
因为BE：EC=1：2，
所以BC=3BE，
又因为三角形ABE的面积是8平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：8×3=24（平方厘米），
则三角形ACD的面积是24平方厘米；
因为F是CD的中点，
所以三角形ADF的面积为：24÷2=12（平方厘米）．
答：三角形ADF的面积是12平方厘米．
故答案为：12．

点评：此题反复考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的应用．根据平行四边形的对角线性质得出三角形ACD和三角形ABC的面积相等是关键．