Question

若A、B是自然数，则符合条件

1

12

=

1

A

-

1

B

的所有A、B中，B-A的最大值为

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：计算问题（巧算速算）

分析：A、B是自然数，

1

12

=

1

A

-

1

B

，根据被减数要大于差可知

1

12

＜

1

A

，根据同分子分数大小比较的方法知A最大是11，当A最大时A与12的最小公倍数最大，即此时的B最大，据此解答．

解答： 解：

1

11

-

1

12

=

1

132

所以A=11，B=132
132-11=121
答：B-A的最大值是121．
故答案为：121．

点评：本题的重点是根据减数要大于差确定

1

A

最大是多少，再进行解答．