Question

从0、1、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是

 

，把它分解质因数是

 

．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征,合数分解质因数

专题：数的整除

分析：根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数，除个位上是0外，其余位上的数把这几个数字从大到小排列即可．分解质因数就是把它个数写成几个质数积的形式（方法可能短除等）．

解答：解：从0、1、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是：750；
750=2×3×5×5×5．
故答案为：750.750=2×3×5×5×5．

点评：此题是考查2、3、5的倍数特征、整数的大小比较、分解质因数等．