Question

7．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，小明与小强的钱数比是2：5；如果小强买了这把小刀，他们的钱数比是8：13，小明与小强原来各有多少元？

Answer 1

分析 先求出小明买了小刀后小明与两人剩下的钱数比是$\frac{2}{2+5}$=$\frac{2}{7}$，再求出小强买了小刀后小明与两人剩下的钱数比是$\frac{8}{8+13}$=$\frac{8}{21}$，由于两人剩下的钱数相等，则由算式3÷（$\frac{8}{21}$-$\frac{2}{7}$），可求剩下的钱数，从而求得原来两人共有的钱数，再根据分数乘法即可求出两人各自的钱数．

解答 解：3÷（$\frac{8}{8+13}$-$\frac{2}{2+5}$）
=3÷（$\frac{8}{21}$-$\frac{2}{7}$），
=3÷$\frac{2}{21}$
=31.5（元）
小强：31.5×$\frac{5}{2+5}$
=31.5×$\frac{5}{7}$
=22.5（元）
小明：31.5×$\frac{2}{2+5}$+3
=31.5×$\frac{2}{7}$+3
=12（元）．
答：小明原有12元，小强原有22.5元．

点评 考查了比的应用，本题将买了小刀剩下的钱数看作单位“1”，求出买小刀的钱数占的分率是解题的难点．