Question

计算：5×8+8×11+11×14+…+23×26=

 

．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察可知：5×8+8×11+11×14+…+23×26，它的通项公式为：An=（2+3n）[2+3（n+1）]=9n²+21n+10
=3×n×（n+1）×（n+4）+10×n
因为23=2+3×n，所以n=7，代入求和式子，得：3×n×（n+1）×（n+4）+10×n=1918，据此解答即可．

解答： 解：5×8+8×11+11×14+…+23×26，
它的通项公式为：An=（2+3n）[2+3（n+1）]
=9n²+21n+10
=3×n×（n+1）×（n+4）+10×n
因为23=2+3×n
所以n=7
代入求和式子，得：
3×n×（n+1）×（n+4）+10×n
=21×8×11+70
=1918
故答案为：1918．

点评：解答本题的关键是找出5×8+8×11+11×14+…+23×26的通项公式为：An=（2+3n）[2+3（n+1）]．