Question

一正方体的表面分别用数字1、2、3、4、5和6标记．把与正方体顶点相邻的三个面上的数字和称为这个顶点的“角顶数”，例如图中顶点A的角顶数为“2+5+6=13”．问正方体所有“角顶数”的和是多少？

Answer 1

考点：正方体的展开图,数字和问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：无论这几个数字怎么排列，每个面的4个角都在正方体的顶点上，正方体所有“角顶数”的和，相当于1、2、3、4、5、6每个数相加4次，也就是这几个数之和的4倍．

解答： 解：（1+2+3+4+5+6）×4
=21×4
=84
答：正方体所有“角顶数”的和是84．

点评：注意，不能从正方体8个顶点去考虑，因此这些数字的排列不同，关键明白正方体所有“角顶数”的和是所有数字之的4倍．