Question

6．小军、小勇和小文和王老师排成一排照相，有24种不同的排法，如果小军和小文必须站在一起，那么一共有12种不同的排法．

Answer 1

分析 （1）先排第一个位置，有4种排法；再排第二个位置，有3种排法；再排第三个位置，有2种排法，最后一个位置，1种排法，共有4×3×2×1=24种；
（2）把小军和小文看做一个整体，先排第一个位置，有3种排法；再排第二个位置，有2种排法；再排第三个位置，有1种排法，交换两人的位置，共有2×3×2×1=12种．

解答 解：4×3×2×1=24（种），
2×3×2×1=12（种），
答：排成一排照相，有24种不同的排法，如果小军和小文必须站在一起，那么一共有12种不同的排法．
故答案为：24，12．

点评 乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．