Question

有甲乙丙丁四个数，甲比乙多3，丙比乙少11，丁是甲的

2

3

，而且这四个数的平均数为70，求这四个数．

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：平均数问题

分析：根据题干，设甲数是x，则乙数是x-3，丙数为x-3-11，丁数是

2

3

x，又因为这四个数的平均数为70，所以这四个数的和是70×4=280，据此列出方程解决问题．

解答： 解：设甲数是x，则乙数是x-3，丙数为x-3-11，丁数是

2

3

x，根据题意可得方程：
 x+x-3+x-3-11+

2

3

x=70×4
          3

2

3

x-17=280
             

8

3

x=297
              x=111

3

8

111

3

8

-3=108

3

8

111

3

8

-3-11=97

3

8

111

3

8

×

2

3

=74

1

4

答：甲数是111

3

8

，乙数数108

3

8

，丙数是97

3

8

，丁数是74

1

4

．

点评：此题属于含有四个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另三个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．