题目内容
已知平方差公式：a2-b2=（a+b）×（a-b），计算：202-192+182-172+162-152+…+22-12．
考点：乘方
专题：计算问题（巧算速算）
分析：把算式进行必要的变形，进而利用平方差公式计算得解．
解答：
解：202-192+182-172+162-152+…+22-12
=（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+（16+15）（16-15）+…+（2+1）（2-1）
=39+35+31+…+3
=（39+3）+（35+7）+（31+11）+（27+15）+（23+19）
=42+42+42+42+42
=210．
=（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+（16+15）（16-15）+…+（2+1）（2-1）
=39+35+31+…+3
=（39+3）+（35+7）+（31+11）+（27+15）+（23+19）
=42+42+42+42+42
=210．
点评：本题考查了平方差公式的应用．关键是把原式化为（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+（16+15）（16-15）+…+（2+1）（2-1）．
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