Question

有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，三位数的各位数字都不是0，所以可以分为3类，分别求出每一类的三位数，再根据分类计数原理得到答案．

解答： 解：因为1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，三位数的各位数字都不是0，所以可以分为3类，
当三个位数字为1，1，4时，三位数有3个，
当三个位数字为1，2，3时，三位数有2×3=6个
当三个位数字为2，2，2时，三位数有1个
根据分类计数原理得三位数共有3+6+1=10．
答：这样的三位数共有10个．

点评：本题主要考查了分类计数原理，关键是找到三个数字之和为6的数分别是什么，属于中档题．