题目内容

算式1
10
100
+2
10
101
+3
10
102
+…+11
10
110
的计算结果的整数部分是多少？
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：原式变为=（1+2+3+…+11）+（
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
），因此，关键在于求出分数部分的整数部分．因为
10
110
＜
10
100
+
10
101
+
10
102
…+
10
110
＜
10
100
，可推出
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
的整数部分，解决问题．
解答： 解：1
10
100
+2
10
101
+3
10
102
+…+11
10
110

=（1+2+3+…+11）+（
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
）
=（1+11）×11÷2+（
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
）
=66+（
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
）
因为
10
110
×11＜
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
＜
10
100
×11
1＜
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
＜1.1．
所以它的整数部分是1．
因此，原式的整数部分为：66+1=67．
点评：此题解答的关键在于根据数据特点，采取灵活的方法，推出整数部分，解决问题．
练习册系列答案
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有甲乙丙丁四个数，甲比乙多3，丙比乙少11，丁是甲的
2
3
，而且这四个数的平均数为70，求这四个数．
一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人． 到达第二站时，又有人下车，这次下画的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）
脱式计算，能简便的用简便方法
①0.6×（3.6-2.4）；
②400÷25÷8+5×8；
③8×3
1
7
÷〔1÷（3
1
5
-2.95）；
④12.5×0.75-2.5×
3
4
+0.75．
计算：13
8
11
-（3
1
4
+2
5
11
）-
3
4
．
在身高互不相同的6个人中，选出3个人站成第一排，另外3个人站成第二排．请问：
（1）如果可以随便站，那么一共有多少种排法？
（2）如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高，那么一共有多少种不同的排法？
（1）把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：
3
4
，
31
50
，
2
17
，
15
77
，
17
150
，
18
192
，
84
308
，
135
635
，
11
1111
；
（2）把下列分数化成循环小数：
3
35
，
14
37
，
12
143
．
张、王、李、赵四个人参加百米赛跑的决赛，比赛结束后，张说：李第1名，我第3名；王说：我第1名，赵第4名；李说：赵第2名，我第3名；赵没有说话．成绩公布后，发现每人只说对了一半，那么
 
得第1名．
有两个质数，它们的和与差都是质数，这两个质数是
 
、
 
．

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