Question

今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是

 

年．

Answer 1

考点：年龄问题

专题：年龄问题

分析：设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70-x岁，弟弟是16-y岁；到2008年，每个人都增加了2008-2005=3岁，即父亲的年龄是x+3岁，姐姐的年龄是y+3岁，那么母亲是70-x+3岁，弟弟是16-y+3岁；由到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍可得方程组

x+3=4(16-y+3) 70-x+3=3(y+3)

；然后解方程组求出父亲与姐姐2005年时的年龄．然后再根据差倍公式进一步解答．

解答： 解：设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70-x岁，弟弟是16-y岁；
由题意可得：

x+3=4(16-y+3) 70-x+3=3(y+3)

x+4y=73 x+3y=64

解得：x=37，y=9；
那么父亲与姐姐的年龄差是：37-9=28（岁）；
当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，姐姐的年龄是28÷（2-1）=28（岁）；
这时与2005年相差：28-9=19（年）；
这时是：2005+19=2024（年）．
答：当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时是2024年．
故答案为：2024．

点评：本题关键是设出父亲与姐姐在2005年的年龄，然后列出方程组，然后再进一步解答．