Question

19．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$；          12×（1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$）；         $\frac{1}{12}$÷（4-$\frac{7}{15}$-$\frac{8}{15}$）．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先根据减法的性质简算小括号里面的连减，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）12×（1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$）
=12×（1-$\frac{8}{9}$）
=12×$\frac{1}{9}$
=$\frac{4}{3}$；

（3）$\frac{1}{12}$÷（4-$\frac{7}{15}$-$\frac{8}{15}$）
=$\frac{1}{12}$÷[4-（$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$）]
=$\frac{1}{12}$÷（4-1）
=$\frac{1}{12}$÷3
=$\frac{1}{36}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．