Question

9．A=3×2×7×2，B=5×3×7，A、B两个数的最大公因数是21，最小公倍数是420．

Answer 1

分析 （1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

解答 解：（1）A=3×2×7×2，B=5×3×7
（2）A和B的最大公因数是7×3=21，最小公倍数是3×2×7×2×5=420．
故答案为：21，420．

点评 本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．