Question

圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高．

×

．（判断对错）

Answer 1

分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．

解答：解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
虽然圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，但是圆柱体与圆锥体不一定等底等高．
所以，圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高．此说法错误．
故答案为：×．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系，这里要注意数学语言的严密性．