题目内容
如图，△ABC的面积是200平方厘米，BD=DC，AE=EC，那么△DEC的面积是________平方厘米．
50
分析：根据BD=DC，AE=EC，知道DE是三角形ABC的中位线，由此得出△ABC相似△DEC，由此得出对应边的比是1：2，进而求出△DEC的面积．
解答：因为BD=DC，AE=EC，所以DE是三角形ABC的中位线，
所以△ABC相似△DEC，
那么CE：AC=1：2，
所以△DEC的面积：△ABC的面积=1：4，
所以△DEC的面积是：200×
=50（平方厘米），
故答案为：50．
点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质．
分析：根据BD=DC，AE=EC，知道DE是三角形ABC的中位线，由此得出△ABC相似△DEC，由此得出对应边的比是1：2，进而求出△DEC的面积．
解答：因为BD=DC，AE=EC，所以DE是三角形ABC的中位线，
所以△ABC相似△DEC，
那么CE：AC=1：2，
所以△DEC的面积：△ABC的面积=1：4，
所以△DEC的面积是：200×
=50（平方厘米），故答案为：50．
点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质．
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