Question

如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE=ED，BD=2DC．阴影部分的总面积是

2

 平方厘米．

Answer 1

分析：连接DF，因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=2DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=5÷5=1（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=1×2=2（平方厘米）；

解答：解：S△DCF的面积=5÷5=1（平方厘米）．
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=1×2=2（平方厘米）；
答：．阴影部分的总面积是2平方厘米．
故答案为：2．

点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论．