Question

如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，则图中△ADE的面积是

20

平方厘米．

Answer 1

分析：因为BD=DC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ADC的面积=

1

2

三角形ABC的面积=28平方厘米；AE：EC=5：2，则AE：AC=5：7，同理可得三角形ADE的面积=

5

7

三角形ADC的面积=

5

7

×28=20平方厘米，由此即可解答．

解答：解：因为BD=DC，三角形ABC的面积是56平方厘米，
所以三角形ADC的面积=

1

2

三角形ABC的面积=

1

2

×56=28（平方厘米）；
AE：EC=5：2，则AE：AC=5：7，
所以三角形ADE的面积=

5

7

三角形ADC的面积=

5

7

×28=20（平方厘米），
答：三角形ADE的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．