Question

如图，△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则△BEC的面积是

8

．

Answer 1

分析：（1）△ABC的面积是36，BD=2AD，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质即可得出：△ABC的面积：△BDC的面积=3：2，所以：△BDC的面积是：36×2÷3=24；
（2）△BDC的面积是36×2÷3=24，DE=2EC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质即可得出：△BEC的面积：△BDC的面积=1：3，所以△BEC的面积是24÷3=8．

解答：解：因为BD=2AD，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质即可得出：
△ABC的面积：△BDC的面积=3：2，
故△BDC的面积是36×2÷3=24；
因为DE=2EC，同理可得：△BEC的面积：△BDC的面积=1：3，
故△BEC的面积是24÷3=8．
答：△BEC的面积是8．
故答案为：8．

点评：此题反复考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．