Question

如图，圆O的直径AB为8厘米，CO⊥AB，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：因为三角形ABC的面积为：==16（平方厘米），
所以AC²=16×2=32；
所以红色部分的面积是：×π×AC²-16，
=×3.14×32-16，
=25.12-16，
=9.12（平方厘米），
则阴影部分的面积是：×3.14×4²-9.12，
=25.12-9.12，
=16（平方厘米），
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中圆的面积的一半，再减去红色部分的面积，因为红色部分的面积等于以AC为
半径，圆心角为90度的扇形的面积与三角形ABC的面积之差，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解答．

点评：解决此题是利用等积转换，将阴影部分的面积转化到已知的规则图形中，从而利用规则图形的面积公式求得阴影部分的面积．关键是灵活掌握AC²的求值．