题目内容
体育用品商店将某品牌排球单价降低10%，足球的单价上涨10%后，它们的单价正好相同．现在售出排球和足球各1个，与原价相比，商店是赚了？赔了？还是保本？
考点：最优化问题
专题：优化问题
分析：首先根据题意，设排球的原价是“1”，则它的现价是：1×（1-10%）=0.9；然后根据足球的现价是0.9，求出足球的原价是多少；最后求出排球和足球各1个的现价和是多少，再和它们的原价的和比较大小，判断出与原价相比，商店是赚了，赔了，还是保本即可．
解答：
解：设排球的原价是“1”，
则它的现价是：1×（1-10%）=0.9；
所以足球的原价是：
0.9÷（1+10%）
=0.9÷1.1
≈0.82
0.9+0.9=1.8，1+0.82=1.82，
因为1.8＜1.82，
所以与原价相比，商店是赔了．
答：与原价相比，商店是赔了．
则它的现价是：1×（1-10%）=0.9；
所以足球的原价是：
0.9÷（1+10%）
=0.9÷1.1
≈0.82
0.9+0.9=1.8，1+0.82=1.82，
因为1.8＜1.82，
所以与原价相比，商店是赔了．
答：与原价相比，商店是赔了．
点评：此题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是设排球的原价是“1”，求出排球的现价和足球的原价是多少．
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