Question

一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，之后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？他的容积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是30-5×2=20（厘米），宽是20-5×2=10（厘米），高是5厘米，依据长方体的表面积计算公式，求出盒子五个面的总面积解；根据长方体的体积公式计算出盒子的容积．

解答： 解：30-5×2=20（厘米），宽是20-5×2=10（厘米），高是5厘米，
表面积：（20×10+20×5+10×5）×2
=350×2
=700（平方厘米）
容积：20×10×5=1000（立方厘米）．
答：这个盒子用了700平方厘米铁皮，这个盒子的容积是1000立方厘米．

点评：本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长宽，再运用长方体的表面积、体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．