Question

3²⁰⁰³+4²⁰⁰⁵×5²⁰⁰⁷的末尾数字是

7

．

Answer 1

分析：根据题干分析可的，可以分别找出3²⁰⁰³、4²⁰⁰⁵和5²⁰⁰⁷的个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题．

解答：解：（1）几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期，
那么2003个3相乘的积的个位数是：2003÷4=500…3，即第501个周期的最后三个数字，与第一周期的最后三个数字相同是7；
（2）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：4、6、两次一个循环周期，
那么2005个4相乘的积的个位数字是：2005÷2=1002…1，即第1003个周期的第一个数字，与第一个周期的第一个数字相同是4，
（3）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：5、每次一个循环周期，
那么2007个5相乘的积的个位数字是：5，
7+4×5=27，
答：算式3²⁰⁰³+4²⁰⁰⁵×5²⁰⁰⁷的末尾数字是7．
故答案为：7．

点评：此题的关键是找出3²⁰⁰³、4²⁰⁰⁵和5²⁰⁰⁷的个位数字的循环周期特点．