Question

3²⁰⁰⁴+4²⁰⁰⁵的和的个位数字是几？

Answer 1

分析：根据题干分析可的，可以分别找出3²⁰⁰⁴和4²⁰⁰⁵的个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题．

解答：解：（1）几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期，
那么2004个3相乘的积的个位数是：2004÷4=501，即第501个周期的最后一个数字，与第一周期的最后一个数字相同是1；
（2）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：4、6、两次一个循环周期，
那么2005个4相乘的积的个位数字是：2005÷2=1001…1，即第1002个周期的第一个数字，与第一个周期的第一个数字相同是4，
1+4=5，
答：它们的和的个位数字是5．

点评：此题的关键是找出3²⁰⁰⁴和4²⁰⁰⁵的个位数字的循环周期特点．