题目内容
用一张斜边长为15的红色直角三角形纸片，一张斜边长为20的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，如图拼成一个直角三角形，红、蓝两张纸片面积之和是考点：图形的拆拼（切拼）
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据勾股定理知两直角边的平方等于斜边的平方，进行解答．
解答：
解：设两个直角三角形等长的直角边为a，即正方形边长也就是a，
红色的直角三角形另一直角边长为m，蓝色直角三角形另一直角边长为n
a2+m2=152，
a2+n2=202，
（a+m）2+（a+n）2=（15+20）2，
a2+2am+m2+a2+2an+n2=152+2×15×20+202，
152+2am+2an+202=152+2×15×20+202，
am+an=300，
S△红+S△蓝
=
+
，
=
，
=
，
=150．
答：红、蓝两张纸片面积之和是150．
故答案为：150．
红色的直角三角形另一直角边长为m，蓝色直角三角形另一直角边长为n
a2+m2=152，
a2+n2=202，
（a+m）2+（a+n）2=（15+20）2，
a2+2am+m2+a2+2an+n2=152+2×15×20+202，
152+2am+2an+202=152+2×15×20+202，
am+an=300，
S△红+S△蓝
=
| am |
| 2 |
| an |
| 2 |
=
| am+an |
| 2 |
=
| 300 |
| 2 |
=150．
答：红、蓝两张纸片面积之和是150．
故答案为：150．
点评：本题主要考查了学生对勾股定理的运用情况．
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