Question

3．某段路改造，有甲乙两个施工队合作20天可以完成，甲队单独比乙队单独施工多用30天完成，设乙队单独完成用x天，根据题意列方程为$\frac{1}{x+30}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 首先这段路的改造任务看作单位“1”，根据工作量=工作效率×工作时间，用1除以甲乙两个施工队合作完成需要的时间，求出两队的工作效率之和是多少；然后设乙队单独完成用x天，则甲队单独完成用x+30天，再根据：甲队的工作效率+乙队的工作效率=两队的工作效率之和，列出方程即可．

解答 解：设乙队单独完成用x天，则甲队单独完成用x+30天，
根据题意列方程为：$\frac{1}{x+30}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{20}$．
故答案为：$\frac{1}{x+30}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{20}$．

点评 （1）此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
（2）此题还考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．