Question

8．计算，能简算的要简算．

$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$	$\frac{3}{20}$×19	$\frac{7}{13}$÷8+$\frac{1}{8}$×$\frac{6}{13}$
（$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）×36	$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{15}$÷$\frac{5}{8}$	3×$\frac{4}{5}$+2×$\frac{4}{5}$．（先把题目补充完整再计算）

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）先把19分解成（20-1），再根据乘法分配律简算；
（3）（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算；
（6）$\frac{4}{5}$分母是5，如果用5的倍数乘上$\frac{4}{5}$就会把分母约分约去，所以再加上2×$\frac{4}{5}$，利用乘法分配律简算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{6}$    
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）-（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=1-1
=0；

（2）$\frac{3}{20}$×19 
=$\frac{3}{20}$×（20-1）
=$\frac{3}{20}$×20-$\frac{3}{20}$×1
=3-$\frac{3}{20}$
=2$\frac{17}{20}$；

（3）$\frac{7}{13}$÷8+$\frac{1}{8}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{8}$
=1×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$；

（4）（$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）×36 
=$\frac{5}{9}$×36+$\frac{3}{4}$×36-$\frac{5}{6}$×36 
=20+27-30
=17；

（5）$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{15}$÷$\frac{5}{8}$   
=$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{15}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{8}{15}$×（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{8}{15}$×1
=$\frac{8}{15}$；

（6）3×$\frac{4}{5}$+2×$\frac{4}{5}$
=（3+2）×$\frac{4}{5}$
=5×$\frac{4}{5}$
=4．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．