Question

8．已知∠E=15°，∠ABE=110°，∠ADC=65°，求∠A的度数．

Answer 1

分析 先根据三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，求出∠EOD的度数，又因为对顶角相等，所以∠EOD和∠AOB相等，再根据三角形的内角和等于180度，用180°减去∠ABE再减去∠AOB，即可求出∠A的度数，列式解答即可．

解答 解：如图：

∠EOD=65°-15°=50°
因为∠AOB=EOD（对顶角相等）
所以∠AOB=50°
∠A=180°-50°-110°
=20°
答：∠A的度数是20度．

点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质及三角形的内角和等于180度，熟记性质是解题的关键．