Question

如图所示，在梯形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，△AOB的面积是4，和△AOD的面积是6，那么梯形ABCD的面积是多少？

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：图形隐含多对面积相等的三角形，要求梯形的面积只需求△DOC的面积，解题的关键是通过线段的比把三角形面积联系起来．

解答： 解：因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB分别为4和6，
则S_△AOD=S_△BOC=6，
所以

S△AOD

S△AOB

=

DO

OB

=

S△DOC

S△BOC

=

6

4

，
因为S_△DOC=

6

4

×6=9，
所以梯形的面积是则S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=6+6+4+9=25．
答：梯形ABCD的面积是25．

点评：本题考查了梯形及三角形的面积，难度一般，关键是通过线段的比把三角形面积联系起来．