题目内容
| 1 |
| 10×11 |
| 1 |
| 11×12 |
| 1 |
| 12×13 |
| 1 |
| 23×24 |
| 1 |
| 24×24 |
| 1 |
| 24×25 |
| 1 |
| 25 |
分析：解决此类题最好的方法是找规律，然后应用规律进行计算．由
=1-
，
=
-
，
=
-
，…，可知
=
-
，其中n表示正整数，本题中应用这个规律把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后在计算中通过分数加减相互抵消，得出结果．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n×(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：
+
+
+…+
+
+
+
=
-
+
-
+
-
+…+
-
+
+
-
+
=
+
=
+
=
+
=
=
．
| 1 |
| 10×11 |
| 1 |
| 11×12 |
| 1 |
| 12×13 |
| 1 |
| 23×24 |
| 1 |
| 24×24 |
| 1 |
| 24×25 |
| 1 |
| 25 |
=
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 13 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 24×24 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
=
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 24×24 |
=
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 576 |
=
| 576 |
| 5760 |
| 10 |
| 5760 |
=
| 586 |
| 5760 |
=
| 293 |
| 2880 |
点评：解决此类题最好的办法是利用由特殊到一般的数学思想方法，由特殊情况找出一般规律，然后再由一般到特殊，运用规律解决问题．
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