题目内容

计算：
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
．
分析：根据分数的拆项，
1
10×11
=
1
10
-
1
11
；
1
11×12
=
1
11
-
1
12
；
1
12×13
=
1
12
-
1
13
；
1
13×14
=
1
13
-
1
14
；
1
14×15
=
1
14
-
1
15
；然后再进一步计算即可．
解答：解：根据题意可得：
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
，
=
1
10
-
1
11
+
1
11
-
1
12
+
1
12
-
1
13
+
1
13
-
1
14
+
1
14
-
1
15
，
=
1
10
-
1
15
，
=
1
30
．
点评：本题主要考查分数的拆项，根据
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
进行计算即可．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．
0.53÷0.14竖式计算时，除得的商是3，余数是
0.11
0.11
．
递等式计算：（能用简便方法计算的要用简便方法计算）
0.11×1.8+8.2×0.11
0.8×（3.2-2.99÷2.3）
3.5-3.5×0.98
12.5×2.5×3.2
（8.1-5.4）÷3.6+85.7．
下面各题怎样简便就怎样计算
①5.02-1.37-2.63                
②[
3
5
-(
2
3
-
1
4
)÷
5
6
]÷
1
10

③
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…++
1
99×100
．

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