题目内容

1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+…+
1
23×24
+
1
24×25
．
分析：根据题意，利用分数拆项
1
N(N+1)
=
1
N
-
1
N+1
，N=10、11、12、…23、24分别把等式展开，前后项抵消，即可得解．
解答：解：
1
10×11
+
1
11×12
+…+
1
23×24
+
1
24×25

=
1
10
-
1
11
+
1
11
-
1
12
+…+
1
23
-
1
24
+
1
24
-
1
25

=
1
10
-
1
25

=
5-2
50

=
3
50
．
点评：灵活运用分数的拆项来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．
计算：
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
．
心灵脑快．
1-0.89=
11
15
×
25
44
=
1
18
+
1
24
=
（
1
4
+
1
12
）×12=		 2-
3
7
-
4
7
=		 0.1÷0.01=
5.1÷
3
4
=
4
5
：0.2=
1
10
×99+
1
10
=
11÷
1
11
×
1
11
÷
1
11
=
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+…+
1
23×24
+
1
24×24
+
1
24×25
+
1
25
．

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