Question

已知

1

1

、

2

1

、

7

4

、

 

、

13

16

、

1

2

、

19

64

…是一串有规律的最简分数，那么横线上应填的分数是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：

2

1

=

4

2

，

1

2

=

16

32

，这样这个数列就变成了：

1

1

、

4

2

、

7

4

、（　　）、

13

16

、

16

32

、

19

64

…
观察这个数列发现：分子是1，4，7，（　　），13，16，19依次增加3；
分母是：1，2，4，（　　），16，32，64，后一个数的分母是前一个数分母的2倍；由此求解．

解答： 解：要求数的分子是7+3=10；
要求数的分母是：4×2=8；
所以这个分数是

10

8

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：本题先观察算式，找出分子和分母的变化规律，再求解；难点是把给出的最简分数化成符合规律的分数．