Question

甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发15分钟，相遇时，乙车比甲车多行6千米．已知甲、乙两车的速度比为2：3，乙车从B站行到A站需1小时30分钟．则A、B两站的距离为

 

千米．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：1小时30分钟=90分钟，由于甲、乙两车的速度比为2：3，则甲行完全程需要90÷

2

3

=135分钟，则甲车先出发15分钟行了全程的

15

135

，还剩下全程的1-

15

135

，所以两车的相遇时间是（1-

15

135

）÷（

1

135

+

1

90

）=48分钟，则相遇时甲行了全程的

1

135

×（48+15），乙行了全程的

48

90

，据此求出6千米占全程的分率后，即能求出全程是多少千米．

解答： 解：1小时30分钟=90分钟，
90÷

2

3

=135（分钟）
（1-

15

135

）÷（

1

135

+

1

90

）
=

120

135

÷

5

270

=48（分钟）

1

90

×48-

1

135

×（48+15）
=

144

270

-

126

270

=

1

15

6÷

1

15

=90（千米）
答：两地相距90千米．
故答案为：90．

点评：首先根据两人的速度比求出甲行完全程需要的时间时完成本题的关键．