Question

10．计算（能简算的要简算）
97$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$÷（97.5×$\frac{1}{4}$）
[（5.84-3.9 ）÷0.4+0.15]×0.92
14×$\frac{22}{23}$+22×$\frac{7}{23}$+4×$\frac{11}{23}$                   
$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$．

Answer 1

分析 （1）根据除法的性质和乘法交换律、乘法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法和加法，最后计算中括号外面的乘法即可．
（3）根据乘法分配律计算即可．
（4）首先把每个分数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）97$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$÷（97.5×$\frac{1}{4}$）
=97.5×$\frac{3}{4}$÷97.5÷$\frac{1}{4}$
=（97.5÷97.5）×（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$）
=1×3
=3

（2）[（5.84-3.9 ）÷0.4+0.15]×0.92
=[1.94÷0.4+0.15]×0.92
=[4.85+0.15]×0.92
=5×0.92
=4.6

（3）14×$\frac{22}{23}$+22×$\frac{7}{23}$+4×$\frac{11}{23}$            
=14×$\frac{22}{23}$+7×$\frac{22}{23}$+2×$\frac{22}{23}$
=$\frac{22}{23}$×（14+7+2）
=$\frac{22}{23}$×23
=22

（4）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{8}$

点评 此题主要考查了分数的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．