Question

10．计算下面各题，怎样简便就怎样算
①0.312÷（3.4-2.88）
②9.5×7.3+9.5×1.7+9.5
③$（\frac{5}{6}+\frac{2}{9}）×\frac{4}{5}÷\frac{19}{20}$
④$\frac{3}{7}×64+\frac{4}{7}$×65
⑤$（\frac{8}{9}÷\frac{4}{15}-\frac{5}{9}）×\frac{1}{20}$
⑥$\frac{2}{3}÷[\frac{9}{14}×（\frac{5}{6}-\frac{4}{9}）]$．

Answer 1

分析 ①先算减法，再算除法；
②④利用乘法分配律简算；
③先算加法，再算乘法，最后算除法；
⑤先算除法，再算减法，最后算乘法；
⑥先算减法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：①0.312÷（3.4-2.88）
=0.312÷0.52
=0.6；

②9.5×7.3+9.5×1.7+9.5
=9.5×（7.3+1.7+1）
=9.5×10
=95；

③$（\frac{5}{6}+\frac{2}{9}）×\frac{4}{5}÷\frac{19}{20}$
=$\frac{19}{18}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{20}{19}$
=$\frac{8}{9}$；

④$\frac{3}{7}×64+\frac{4}{7}$×65
=$\frac{3}{7}×64+\frac{4}{7}$×64+$\frac{4}{7}$
=（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）×64+$\frac{4}{7}$
=64+$\frac{4}{7}$
=64$\frac{4}{7}$；

⑤$（\frac{8}{9}÷\frac{4}{15}-\frac{5}{9}）×\frac{1}{20}$
=（$\frac{8}{9}$×$\frac{15}{4}$-$\frac{5}{9}$）×$\frac{1}{20}$
=（$\frac{10}{3}$-$\frac{5}{9}$）×$\frac{1}{20}$
=$\frac{25}{9}$×$\frac{1}{20}$
=$\frac{5}{36}$；

⑥$\frac{2}{3}÷[\frac{9}{14}×（\frac{5}{6}-\frac{4}{9}）]$
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×$\frac{7}{18}$]
=$\frac{2}{3}$×4
=$\frac{8}{3}$．

点评 整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．