题目内容

$数学公式$ 化成小数是，小数点后面第1998位数字是．

$\text{[math]}$ ； 4
分析：（1）先用分子除以分母，用小数表示出 $\text{[math]}$ 的结果，即 $\text{[math]}$ =0.285714 285714…= $\text{[math]}$ ；
（2）化成小数后，是循环小数，循环节是285714，是6个数字，用1998除以6，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．
解答：（1） $\text{[math]}$ =0.285714 285714…= $\text{[math]}$ ；
（2）化成小数后，是循环小数，循环节是285714，是6个数字，1998÷6=333，没有余数，说明小数点后面第1998位数字是4．
故答案为：（1） $\text{[math]}$ ；（2）4．
点评：解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用30除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．