Question

一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的

3

4

，那么，圆柱的体积是圆锥体积的

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，则这个圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的2倍，设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答．

解答： 解：设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆柱的高是3h，圆锥的高是4h，
则圆柱的体积是：πr²×3h=3πr²h；
圆锥的体积是：

1

3

π（2r）²×4h=

16

3

πr²h；
所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3πr²h÷

16

3

πr²h=

9

16

；
故答案为：

9

16

．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．