题目内容
一个四位数
，使它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是______．
| . |
| xxyy |
因为xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y），
所以这个数是11的倍数，又它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则xxyy必为11×11=121的倍数；
121×9=1089，121×83=10043，所以xxyy的另一个因数必为9至82之间的数，且是个完成平方数；
～83之间完全平方数有16、25、36、49、64、81．
经过验算可知，这个四位数为7744=121×64=88×88．
故答案为：7744．
所以这个数是11的倍数，又它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则xxyy必为11×11=121的倍数；
121×9=1089，121×83=10043，所以xxyy的另一个因数必为9至82之间的数，且是个完成平方数；
～83之间完全平方数有16、25、36、49、64、81．
经过验算可知，这个四位数为7744=121×64=88×88．
故答案为：7744．
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