题目内容
下面一个1983位数
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中间漏写了一个数字（方框），已知这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是______．
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| 991个3 |
| ||
| 991个4 |
因为111111÷7=15873，所以连续的6个数必然能被7整除，
333333、444444就能被7整除．又 991÷6=165 …余1
也就是：333…3能分成165段“333333”和1段“3”，
444…4能分成1段“4”和165段“444444”，
每段333333、444444都能被7整除．
因此要使此1983位数能被7整除，中间的3？4这个3位数要能被7整除．
经验证：36-4×2
=36-8
=28
28能被7整除，所以364即能被7整除，那么原数1983位数
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中间填入6能被7整除．
故答案为：6．
333333、444444就能被7整除．又 991÷6=165 …余1
也就是：333…3能分成165段“333333”和1段“3”，
444…4能分成1段“4”和165段“444444”，
每段333333、444444都能被7整除．
因此要使此1983位数能被7整除，中间的3？4这个3位数要能被7整除．
经验证：36-4×2
=36-8
=28
28能被7整除，所以364即能被7整除，那么原数1983位数
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| 991个3 |
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| 991个4 |
故答案为：6．
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