Question

17．一个长方体和一个圆锥体积的比是7：4，高的比是2：3，长方体的底面积是126dm²，这个圆锥的底面积是多少？

Answer 1

分析 可设长方体的底面积为S_长，高为h_长，圆锥的底面积为S_锥，高为h_锥，根据一个长方体和一个圆锥体积的比是7：4，高的比是2：3，可求出长方体和圆锥体底面积的比，进而求出圆锥的底面积是多少，据此解答．

解答 解：设长方体的底面积为S_长，高为h_长，圆锥的底面积为S_锥，高为h_锥
V_长：V_锥=7：4
S_长h_长：$\frac{1}{3}$S_锥h_锥=7：4
h_长：h_锥=2：3
h_锥=$\frac{3}{2}$h_长
S_长h_长：$\frac{1}{3}$S_锥×$\frac{3}{2}$h_长=7：4
S_长：$\frac{1}{2}$S_锥=7：4
S_长：S_锥=7：8
S_锥=$\frac{8}{7}$S_长
=$\frac{8}{7}$×126
=144（平方分米）
答：这个圆锥的底面积是144平方分米．

点评 本题主要考查了学生对比例知识的运用，重点是求出长方体和圆锥体底面积的比是多少．