题目内容
一个七位数2058xyz能同时被 2、3、4、5、6、7、8、9 整除，则x+y+z= ．
考点：数的整除特征
专题：整除性问题
分析：能被能被 2 和 5 整除，则个位为0；能被4整除，则后两位能被4整除，能被9整除，则各位数的和是9的倍数；据此解答即可．
解答：
解：由2058xyz能被2和5整除，得到 z=0；
由2058xyz能被4整除，得到y0能被4整除，即y=0或2或4或6或8；
由2058xyz能被9整除，得到2+5+8+x+y+z=x+y+15，是9的倍数．
经试算，不难得到 y=4，x=8，所以 x+y+z=12．
故答案为：12．
由2058xyz能被4整除，得到y0能被4整除，即y=0或2或4或6或8；
由2058xyz能被9整除，得到2+5+8+x+y+z=x+y+15，是9的倍数．
经试算，不难得到 y=4，x=8，所以 x+y+z=12．
故答案为：12．
点评：完成本题要在充分了解能被2，3，4，5，6，7，8，9整除数的特征的基础上进行．
练习册系列答案
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