Question

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-…-

1

512

-

1

1024

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据1-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

4

=

1

4

，

1

4

-

1

8

=

1

8

，…，可得每个差的分母都是它后面的减数的分母的一半，据此从左向右依次计算即可．

解答： 解：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-…-

1

512

-

1

1024

=

1

2

-

1

4

-

1

8

-…-

1

512

-

1

1024

=

1

4

-

1

8

-…-

1

512

-

1

1024

=

1

8

-…-

1

512

-

1

1024

=

1

512

-

1

1024

=

1

1024

故答案为：

1

1024

．

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是判断出：1-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

4

=

1

4

，

1

4

-

1

8

=

1

8

，…，每个差的分母都是它后面的减数的分母的一半．