Question

12．五（1）班有学生56人，参加音乐兴趣小组的有30人，参加美术兴趣小组的有28人，还有14人没有参加这两个兴趣小组．那么，同时参加音乐、美术兴趣小组的有 （　　）人．

• A． 2
• B． 12
• C． 16
• D． 44

Answer 1

分析 至少参加一项的人数是56-14=42人，根据“参加音乐兴趣小组的有30人，参加美术兴趣小组的有28人．”可得两者的总人数：28+30=58人，这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种兴趣小组都参加的人数是：58-42=16（人），据此解答即可．

解答 解：56-14=42（人）
28+30=58（人）
58-42=16（人）
答：同时参加音乐、美术兴趣小组的有16人．
故选：C．

点评 本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B-总数量（两种情况）．