题目内容

计算下面各题，能简算的要简算．
$数学公式$ ÷7+ $数学公式$ × $数学公式$ $数学公式$ ÷[（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ] 101× $数学公式$ 23× $数学公式$ +14× $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ÷7+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）101× $\text{[math]}$ ，
=（102-1）× $\text{[math]}$ ，
=102× $\text{[math]}$ -1× $\text{[math]}$ ，
=99- $\text{[math]}$ ，
=98 $\text{[math]}$ ；

（4）23× $\text{[math]}$ +14× $\text{[math]}$ ，
=23× $\text{[math]}$ +16× $\text{[math]}$ ，
=（23+16）× $\text{[math]}$ ，
=39× $\text{[math]}$ ，
=14．
分析：（1）把除以7化成乘以 $\text{[math]}$ ，再运用乘法的分配律进行简算，
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，
（3）把101化成（102-1），再运用乘法的分配律进行简算，
（4）把14× $\text{[math]}$ 化成16× $\text{[math]}$ ，再运用乘法的分配律进行简算．
点评：此题考查了分数四则混合运算的顺序，根据算式的特点，灵活运用运算定律进行简算．