Question

3．怎样算简便就怎样算

$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6	$\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$	24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$
（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24	[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	56×$\frac{17}{57}$

Answer 1

分析 （1）先把分数除法转化为分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，然后根据从左到右的顺序进行计算；
（3）根据乘法交换律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的除法；
（6）把56改成57-1，然后根据乘法分配律进行简算．

解答 解：
（1）$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$$+\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{7}{10}$$+\frac{3}{10}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$

（2）$\frac{9}{32}$$÷\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{32}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{7}{16}$×$\frac{4}{1}$
=$\frac{21}{32}$

（3）24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$
=24×$\frac{7}{12}$×$\frac{5}{7}$
=14×$\frac{5}{7}$
=10

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24
=$\frac{2}{3}$×$24\\;+$+$\frac{1}{6}$×24
=16+4
=20

（5）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{1}$
=$\frac{3}{2}$

（6）56×$\frac{17}{57}$
=（57-1）×$\frac{17}{57}$
=57×$\frac{17}{57}$-1×$\frac{17}{57}$
=17-$\frac{17}{57}$
=16$\frac{40}{57}$

点评 此题考查的目的是理解掌握加法、乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．