Question

1-

1

2

=

1

2

1-

1

2

-

1

4

=

1

4

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

8

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

﹦

1

16

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

﹦

1

32

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-…-

1

128

﹦

1

128

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-…-

1

256

﹦

1

256

．

Answer 1

分析：观察给出的式子，当1连续减去2的1次方的倒数，2的平方的倒数，2的立方的倒数…结果等于最后减去的那个数．

解答：解：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

﹦

1

16

，
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

﹦

1

32

，
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-…-

1

128

﹦

1

128

，
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-…-

1

256

﹦

1

256

；
故答案为：

1

16

，

1

32

，

1

128

，

1

256

．

点评：关键是根据给出的式子，找出规律，再根据规律解决问题．